किसी भी triangle ABC में,व्यंजक frac{(a+b+c)( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $s = \frac{a+b+c}{2}$ त्रिभुज $	riangle ABC$ का अर्ध-परिमाप है। तब $a+b+c = 2s$,$b+c-a = 2(s-a)$,$c+a-b = 2(s-b)$,और $a+b-c = 2(s-c)$ है।इन

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^2 A$

Vedclass · Answer

(D) माना $s = \frac{a+b+c}{2}$ त्रिभुज $	riangle ABC$ का अर्ध-परिमाप है। तब $a+b+c = 2s$,$b+c-a = 2(s-a)$,$c+a-b = 2(s-b)$,और $a+b-c = 2(s-c)$ है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\frac{(2s)(2(s-a))(2(s-b))(2(s-c))}{4b^2c^2} = \frac{16s(s-a)(s-b)(s-c)}{4b^2c^2}$.हेरोन के सूत्र के अनुसार,$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$,इसलिए व्यंजक $\frac{16\Delta^2}{4b^2c^2} = \frac{4\Delta^2}{b^2c^2}$ हो जाता है।चूंकि क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A$ है,इसलिए $\sin A = \frac{2\Delta}{bc}$ होता है।अतः,$\frac{4\Delta^2}{b^2c^2} = (\frac{2\Delta}{bc})^2 = \sin^2 A$।

किसी भी $\triangle ABC$ में,व्यंजक $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,$\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ की भुजाएँ $a=3, b=5$ और $c=3$ हैं। तो,$\cos A=$

$\Delta ABC$ में,$\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ और $\angle C = 60^\circ$ है। तो क्रमित युग्म $(\angle A, \angle B)$ किसके बराबर है?

$\triangle ABC$ में,यदि $a^2-c^2=b(b-c)$,$\sqrt{2}a=2b-c$ और $R=\frac{1}{\sqrt{3}}$ है,तो $b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module