સમાન બાજુ ધરાવતાં અષ્ટકોણ $ABCDEFGH$ માટે $\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }$ નો સરવાળો કેટલો હશે, જો $\overrightarrow{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }$ હોય ?

એકબીજા સાથે $\theta$ કોણ બનાવતા બે એકમ સદિશો $\hat{A}$ અને $\hat{B}$ માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે $?$

એક ખુલ્લા મેદાનમાં એક કારચાલક એવો રસ્તો પકડે છે કે જે દરેક $500$ મીટર અંતર બાદ તેની ડાબી બાજુ $60^{°}$ ના ખૂણે વળાંક લે છે. એક વળાંકથી શરૂ કરી, કારચાલકના ત્રીજા, છઠ્ઠા તથા આઠમા વળાંક પાસે સ્થાનાંતર શોધો. આ દરેક સ્થિતિમાં કારચાલકની કુલ પથ લંબાઈની તેના સ્થાનાંતરના માન સાથે તુલના કરો.

બે સદિશોનું સમાન મૂલ્ય $5$ એકમ છે અને તેમના વચ્ચેનો ખૂણો $60^0$ છે. તે સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય....... અને તેનો એક સદિશમાંથી રચાતા ખૂણાનું મૂલ્ય ..... મળે.

બે સદીશો  $\mathop A\limits^ \to  \,$ અને $\mathop B\limits^ \to  \,$ હોય તો , $\mathop A\limits^ \to  \, + \mathop B\limits^ \to  \,\,\, = \,\,\mathop C\limits^ \to  $ અને ${A^2}\,\, + \;\,{B^2}\,\, = {C^2}$  છે . નીચેના માંથી ક્યું વિધાન સાચું છે .

$ (4, -4, 0)$ અને $(-2,- 2, 0)$ બિંદુ વચ્ચે રહેલ સદીશનું મૂલ્ય કેટલું થાય?