શું તમે $(a)$ લૂપમાં વાળેલા તારની લંબાઈ,$(b)$ સમતલ ક્ષેત્રફળ,$(c)$ ગોળા સાથે સદિશોને સાંકળી શકો છો? સમજાવો.
(A) ના; હા; ના.
$(a)$ લૂપમાં વાળેલા તારની લંબાઈ એ અદિશ રાશિ છે. તેને માત્ર મૂલ્ય હોય છે પરંતુ તેની સાથે કોઈ ચોક્કસ દિશા જોડાયેલી હોતી નથી,તેથી તેને સદિશ તરીકે દર્શાવી શકાય નહીં.
$(b)$ સમતલ ક્ષેત્રફળને સદિશ સાથે સાંકળી શકાય છે. ક્ષેત્રફળ સદિશનું મૂલ્ય સમતલના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે અને તેની દિશા સપાટીને લંબ (અંદરની તરફ અથવા બહારની તરફ) લેવામાં આવે છે.
$(c)$ ગોળો એ ત્રિ-પરિમાણીય પદાર્થ છે જે તેના કદ (volume) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે અદિશ છે. તેથી,ગોળાના કદ સાથે સદિશને સાંકળી શકાય નહીં. જોકે,ગોળાની સપાટીના ક્ષેત્રફળ સાથે કોઈપણ બિંદુએ ક્ષેત્રફળ સદિશને સાંકળી શકાય છે,જે ત્રિજ્યાવર્તી રીતે બહારની તરફ હોય છે.
$(a)$ લૂપમાં વાળેલા તારની લંબાઈ એ અદિશ રાશિ છે. તેને માત્ર મૂલ્ય હોય છે પરંતુ તેની સાથે કોઈ ચોક્કસ દિશા જોડાયેલી હોતી નથી,તેથી તેને સદિશ તરીકે દર્શાવી શકાય નહીં.
$(b)$ સમતલ ક્ષેત્રફળને સદિશ સાથે સાંકળી શકાય છે. ક્ષેત્રફળ સદિશનું મૂલ્ય સમતલના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે અને તેની દિશા સપાટીને લંબ (અંદરની તરફ અથવા બહારની તરફ) લેવામાં આવે છે.
$(c)$ ગોળો એ ત્રિ-પરિમાણીય પદાર્થ છે જે તેના કદ (volume) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે અદિશ છે. તેથી,ગોળાના કદ સાથે સદિશને સાંકળી શકાય નહીં. જોકે,ગોળાની સપાટીના ક્ષેત્રફળ સાથે કોઈપણ બિંદુએ ક્ષેત્રફળ સદિશને સાંકળી શકાય છે,જે ત્રિજ્યાવર્તી રીતે બહારની તરફ હોય છે.
Explore More
Similar Questions
જો $|\vec{P}+\vec{Q}|=|\vec{P}|=|\vec{Q}|$ હોય,તો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?
વિધાન $A$: જો $A, B, C, D$ એ $O$ કેન્દ્ર ધરાવતા અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ પરના ચાર બિંદુઓ છે,જેથી $|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{CD}|$ થાય,તો $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ થાય.
કારણ $R$: સદિશ સરવાળાના બહુકોણના નિયમ મુજબ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AO}$ મળે છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
કારણ $R$: સદિશ સરવાળાના બહુકોણના નિયમ મુજબ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AO}$ મળે છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
DifficultJEE MAIN 2021
View Solutionસદિશ $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ નો સદિશ $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.
Medium
View Solutionજો સદિશ $\overrightarrow{P}$ એ $X, Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવતો હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $
Difficult
View Solutionએક સદિશનું મૂલ્ય $\overrightarrow{A} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ જેટલું જ છે અને તે $\overrightarrow{B} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j}$ ને સમાંતર છે. પ્રથમ ચરણમાં આ સદિશના $x$ અને $y$ ઘટકો અનુક્રમે $X$ અને $3$ છે,જ્યાં $X = $ . . . . . . .
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo