એક પરીક્ષામાં,20 ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો પૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $20$ પ્રશ્નોમાંથી સાચા જવાબ આપેલા પ્રશ્નોની સંખ્યા દર્શાવે છે. સિક્કાના વારંવાર ઉછાળા એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. કારણ કે વિદ્યાર્થી સિક્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2^{20}} \sum_{x=12}^{20} {}^{20}C_{x}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $20$ પ્રશ્નોમાંથી સાચા જવાબ આપેલા પ્રશ્નોની સંખ્યા દર્શાવે છે. સિક્કાના વારંવાર ઉછાળા એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. કારણ કે વિદ્યાર્થી સિક્કાના ઉછાળાના આધારે રેન્ડમલી જવાબ આપે છે,તેથી કોઈપણ પ્રશ્નનો સાચો જવાબ આપવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ છે.$	herefore q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.$X$ એ $n = 20$ અને $p = \frac{1}{2}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે.$	herefore P(X = x) = {}^{20}C_{x} (\frac{1}{2})^{x} (\frac{1}{2})^{20-x} = {}^{20}C_{x} (\frac{1}{2})^{20}$.આપણે તે સંભાવના શોધવાની જરૂર છે કે વિદ્યાર્થી ઓછામાં ઓછા $12$ પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપે,જે $P(X \geq 12)$ છે.$P(X \geq 12) = P(X = 12) + P(X = 13) + \dots + P(X = 20)$.$P(X \geq 12) = \sum_{x=12}^{20} {}^{20}C_{x} (\frac{1}{2})^{20} = \frac{1}{2^{20}} \sum_{x=12}^{20} {}^{20}C_{x}$.

Similar Questions

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $\frac{4}{3}$ હોય,તો $P(X=2)=$

જો $X \sim B(5, p)$ એ દ્વિપદી ચલ હોય કે જેથી $P(X=3)=P(X=4)$ થાય,તો $P(|X-3| < 2)=$

જો એક ચલ $0, 1, 2, \dots, n$ કિંમતો ${q^n}, \frac{n}{1}{q^{n - 1}}p, \frac{n(n - 1)}{1 \times 2}{q^{n - 2}}{p^2}, \dots, {p^n}$ આવૃત્તિઓ સાથે લે છે,જ્યાં $p + q = 1$,તો મધ્યક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module