एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी में, प्राप्त किया जा सकने वाला विभेदन (resolution) उपयोग किए गए इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्ध्य की कोटि का होता है। $7.5 \times 10^{-12} \ m$ की चौड़ाई को विभेदित करने के लिए, आवश्यक न्यूनतम इलेक्ट्रॉन ऊर्जा ............. $keV$ के निकट है।

एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को $100\, V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। प्रोटॉन से संबद्ध तरंगदैर्घ्य और $\alpha$-कण से संबद्ध तरंगदैर्घ्य का अनुपात क्या है?

$100 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ है। यदि एक अल्फा कण को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाए,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का प्रकाश एक नगण्य कार्य फलन वाली प्रकाश-संवेदी सतह पर आपतित होता है। सतह से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ है। तो अनुपात $\lambda : \lambda_1^2$ क्या होगा? ($h =$ प्लांक नियतांक,$c =$ प्रकाश का वेग,$m =$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान)

दो बड़ी समानांतर प्लेटों को $100 \, V$ पावर सप्लाई के टर्मिनलों से जोड़ा गया है। इन प्लेटों के केंद्र में एक सूक्ष्म छिद्र है। $200 \, eV$ ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन को इस प्रकार निर्देशित किया जाता है कि वह छिद्रों से होकर गुजरे। जब यह बाहर निकलता है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ............... $\mathring{A}$ होगी।