ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં, પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવું રિઝોલ્યુશન વપરાયેલ ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇના ક્રમનું હોય છે। $7.5 \times 10^{-12} \ m$ ની પહોળાઈને રિઝોલ્વ કરવા માટે, જરૂરી લઘુત્તમ ઇલેક્ટ્રોન ઉર્જા ............. $keV$ ની નજીક છે।

જો મુક્ત ઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા બમણી કરવામાં આવે,તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલા ગણા બદલાશે?

જો કણની ગતિઊર્જા તેના અગાઉના મૂલ્ય કરતા $16$ ગણી કરવામાં આવે,તો કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે?

વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતા કણની કક્ષાઓ એવી છે કે કક્ષાનો પરિઘ એ કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈના પૂર્ણાંક ગુણાંક જેટલો છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ સમતલમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણ માટે,$n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા કોના પ્રમાણમાં હશે?

જો $E_p$ અને $E_e$ અનુક્રમે ફોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા દર્શાવતા હોય. જો ફોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_p$ એ ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_e$ કરતા બમણી હોય,તો $E_e / E_p$ શું થાય? (ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ $= C/100$,જ્યાં $C$ એ પ્રકાશનો વેગ છે).

$56 \; V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થતા ઇલેક્ટ્રોન માટે $(a)$ વેગમાન અને $(b)$ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો.