एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को $100\, V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। प्रोटॉन से संबद्ध तरंगदैर्घ्य और $\alpha$-कण से संबद्ध तरंगदैर्घ्य का अनुपात क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $e$ आवेश वाला एक इलेक्ट्रॉन प्रारंभ में विरामावस्था में है और एक स्थिर विद्युत क्षेत्र $E$ द्वारा त्वरित होता है। समय $t$ पर इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के परिवर्तन की दर क्या है? (सापेक्षतावादी प्रभाव की उपेक्षा करें) ($h=$ प्लांक नियतांक)

एक कण को $H$ ऊँचाई से गिराया जाता है। कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ऊँचाई पर किस प्रकार निर्भर करती है?

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का प्रकाश एक नगण्य कार्य फलन वाली प्रकाश-संवेदी सतह पर आपतित होता है। सतह से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ है। तो अनुपात $\lambda : \lambda_1^2$ क्या होगा? ($h =$ प्लांक नियतांक,$c =$ प्रकाश का वेग,$m =$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान)

$m_0$ द्रव्यमान का एक आवेशित कण $q_0$,$t = 0$ पर मूल बिंदु से $y-$अक्ष के अनुदिश $v_0$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $x-$अक्ष के अनुदिश एक समान विद्युत क्षेत्र $E_0$ भी मौजूद है,तो वह समय जिस पर कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य अपने प्रारंभिक मान की आधी हो जाती है,वह है:

अत्यंत तीव्र गति से चलने वाले इलेक्ट्रॉन $(v \approx c)$ की तरंगदैर्ध्य क्या है?