એક ચૂંટણીમાં $5$ ઉમેદવારો છે અને $3$ ખાલી જગ્યાઓ છે. એક મતદાર મહત્તમ $3$ ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે,તો તે કેટલી રીતે મત આપી શકે?

ચાર અલગ-અલગ રંગના દડા અને તે જ રંગના ચાર બોક્સ છે. દડાઓને દરેક બોક્સમાં એક-એક એવી રીતે કેટલી રીતે મૂકી શકાય કે જેથી કોઈ પણ દડો તેના પોતાના રંગના બોક્સમાં ન જાય?

$1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $4$ અંકની કુલ સંખ્યાઓ કેટલી છે,જેમાં અંક $n+1$ એ અંક $n$ ની તરત પછી ન આવે (જ્યાં $n=1, 2, 3$)?

$5$ ચાવીઓને એક કડી (ring) માં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

$2$ મહિલાઓ,$2$ વૃદ્ધ પુરુષો અને $4$ યુવાન પુરુષોમાંથી $4$ વ્યક્તિઓની એક સમિતિ એવી રીતે બનાવવાની છે કે જેમાં ઓછામાં ઓછી $1$ મહિલા,ઓછામાં ઓછો $1$ વૃદ્ધ પુરુષ અને વધુમાં વધુ $2$ યુવાન પુરુષો હોય. તો આ સમિતિ બનાવવાની કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$A = \{ x_1, x_2, x_3, x_4 \}; \, B = \{ y_1, y_2, y_3, y_4 \}.$ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પર એક વિધેય વ્યાખ્યાયિત છે. $i = 1, 2, 3, 4$ માટે $f(x_i) \neq y_i$ હોય તેવા એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?