एक चुनाव में $5$ उम्मीदवार हैं और $3$ रिक्त स्थान हैं। एक मतदाता अधिकतम $3$ उम्मीदवारों को वोट दे सकता है,तो वह कितने तरीकों से वोट दे सकता है?

एक सूटकेस के नंबर लॉक में $3$ पहिए हैं,जिनमें से प्रत्येक पर $0$ से $9$ तक के $10$ अंक अंकित हैं। यदि लॉक खोलने के लिए $3$ अंकों के एक विशिष्ट अनुक्रम की आवश्यकता है जिसमें कोई पुनरावृत्ति नहीं है,तो ऐसे कितने अनुक्रम संभव हैं?

$0, 1, 2, 3$ अंकों का उपयोग करके चार अंकों की सभी संभव संख्याएँ बनाई जाती हैं,ताकि कोई भी अंक दोहराया न जाए। उनमें से सम संख्याओं की संख्या है

ऐसी कितनी $3$-अंकीय संख्याएँ हैं जिनमें कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है?

$1, 2, 3, 4$ और $5$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली चार अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जिनमें कम से कम दो अंक समान हैं?

$15$ अलग-अलग पुस्तकों को $3$ सेट या समूहों में समान रूप से कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है?