ચાર અલગ-અલગ રંગના દડા અને તે જ રંગના ચાર બોક્સ છે. દડાઓને દરેક બોક્સમાં એક-એક એવી રીતે કેટલી રીતે મૂકી શકાય કે જેથી કોઈ પણ દડો તેના પોતાના રંગના બોક્સમાં ન જાય?

$1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $4$ અંકની કુલ સંખ્યાઓ કેટલી છે,જેમાં અંક $n+1$ એ અંક $n$ ની તરત પછી ન આવે (જ્યાં $n=1, 2, 3$)?

છ સમાન સિક્કાઓને એક હારમાં ગોઠવવામાં આવ્યા છે. જેમાં છાપની સંખ્યા અને કાંટાની સંખ્યા સમાન હોય તેવી રીતે ગોઠવણી કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $5000$ અને $10,000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો દરેક સંખ્યામાં કોઈ પણ અંક એકથી વધુ વખત ન આવે?

'$ARRANGEMENT$' શબ્દના અક્ષરોની મદદથી કેટલી ગોઠવણીઓ કરી શકાય?

એક ચોક્કસ કસોટીમાં,${a_i}$ વિદ્યાર્થીઓએ ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે,જ્યાં $i = 1, 2, 3, ..., k$. કોઈ પણ વિદ્યાર્થીએ $k$ કરતા વધુ ખોટા જવાબ આપ્યા નથી. આપેલા ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?