$L-C-R$ સર્કિટમાં રેઝોનન્સ (અનુનાદ) સમયે પાવર ફેક્ટર કેટલું હોય છે?

$10 \, \Omega$ નો અવરોધ, $5 \, \text{mH}$ નું ઇન્ડક્ટર અને $10 \, \mu\text{F}$ નો કેપેસિટર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જ્યારે આ સંયોજનને યોગ્ય આવૃત્તિવાળા એસી $(AC)$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે પરિપથ અનુનાદ (resonance) અનુભવે છે. જો અવરોધ અડધો કરવામાં આવે, તો અનુનાદ આવૃત્તિ:

જ્યારે તમે તમારા ખિસ્સામાં ધાતુની વસ્તુ લઈને મેટલ ડિટેક્ટરમાંથી પસાર થાઓ છો,ત્યારે તે એલાર્મ વગાડે છે. આ ઘટના કયા સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,a.c. સ્ત્રોત $V = 20 \cos (2000 t)$ વોલ્ટેજ આપે છે. ઈમ્પીડન્સ અને r.m.s. પ્રવાહ અનુક્રમે કેટલા હશે?

$100 \Omega$ અવરોધ ધરાવતા $LCR$ શ્રેણી પરિપથને $200 V$ અને $300 \text{ rad/s}$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે માત્ર કેપેસિટર દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^{\circ}$ પાછળ રહે છે. જ્યારે માત્ર ઇન્ડક્ટર દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^{\circ}$ આગળ રહે છે. $LCR$ પરિપથમાં વ્યય થતો પાવર કેટલો હશે?

રેઝોનન્સ (અનુનાદ) સમયે અવરોધ $R$ માંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલો હોય છે?