આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,a.c. સ્ત્રોત $V = 20 \cos (2000 t)$ વોલ્ટેજ આપે છે. ઈમ્પીડન્સ અને r.m.s. પ્રવાહ અનુક્રમે કેટલા હશે?

એક શ્રેણીબદ્ધ $LCR$ સર્કિટને $ac$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સર્કિટમાંથી $L$ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\frac{\pi}{3}$ છે. જો તેના બદલે સર્કિટમાંથી $C$ દૂર કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત ફરીથી $\frac{\pi}{3}$ થાય છે. સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર કેટલો હશે?

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં,વોલ્ટેજ પ્રવાહ કરતા આગળ હોય છે જ્યારે (આપેલ છે કે $\omega_0$ એ અનુનાદિત કોણીય આવૃત્તિ છે):

$L=3.0\; H$,$C=27\; \mu F$ અને $R=7.4\; \Omega$ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ પરિપથ માટે અનુનાદિત આવૃત્તિ અને $Q$-ફેક્ટર મેળવો. પરિપથની અનુનાદની તીવ્રતા વધારવા માટે તેની 'ફુલ વિડ્થ એટ હાફ મેક્સિમમ' (બેન્ડવિડ્થ) ને $2$ ના અવયવથી ઘટાડવી છે. આ માટે યોગ્ય ઉપાય સૂચવો.

એક શ્રેણી અનુનાદિત $LCR$ સર્કિટમાં,$R$ ની આસપાસનો વોલ્ટેજ $100 \, V$ છે અને $R = 1 \, k\Omega$ તથા $C = 2 \, \mu F$ છે. અનુનાદિત આવૃત્તિ $\omega = 200 \, rad/s$ છે. અનુનાદ સમયે $L$ ની આસપાસનો વોલ્ટેજ ......$V$ છે.

$100 \, km$ લંબાઈની ટેલિગ્રાફ લાઇન $0.01 \, \mu F/km$ ની કેપેસિટન્સ ધરાવે છે અને તે $0.5 \, kHz$ પર અલ્ટરનેટિંગ કરંટ વહન કરે છે। જો લઘુત્તમ ઈમ્પીડન્સની જરૂર હોય, તો શ્રેણીમાં દાખલ કરવા માટે જરૂરી ઇન્ડક્ટન્સનું મૂલ્ય . . . . . . $mH$ છે। ($\pi = \sqrt{10}$ લો)