एक त्रिभुज में,दो भुजाओं की लंबाई का योग x है | vedclass

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Question

(B) माना कि $a$ और $b$ त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाई हैं।दी गई शर्त के अनुसार,$a+b=x$ और $ab=y$ है।दिया गया है $x^2-c^2=y$,अतः $x=a+b$ प्रतिस्थापित कर

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$\frac{c}{\sqrt{3}}$

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(B) माना कि $a$ और $b$ त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाई हैं।दी गई शर्त के अनुसार,$a+b=x$ और $ab=y$ है।दिया गया है $x^2-c^2=y$,अतः $x=a+b$ प्रतिस्थापित करने पर:$(a+b)^2-c^2=ab$$a^2+b^2+2ab-c^2=ab$$a^2+b^2-c^2=-ab$$2ab$ से भाग देने पर:$\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} = -\frac{1}{2}$कोसाइन नियम के अनुसार,$\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$ होता है।इसलिए,$\cos C = -\frac{1}{2}$।चूँकि $C$ त्रिभुज का एक कोण है,$C = 120^\circ$ या $\frac{2\pi}{3}$ रेडियन होगा।परिवृत्त त्रिज्या $R = \frac{c}{2\sin C}$ द्वारा दी जाती है।$R = \frac{c}{2\sin(120^\circ)} = \frac{c}{2(\frac{\sqrt{3}}{2})} = \frac{c}{\sqrt{3}}$।

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