एक triangle ABC में,यदि r_1 = 2r_2 = 3r_3 है, | vedclass

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Question

(C) माना $r_1 = 2r_2 = 3r_3 = k$ है।अतः $r_1 = k$,$r_2 = k/2$,और $r_3 = k/3$ है।बहिःत्रिज्याएँ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,औ

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$5 : 4$

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(C) माना $r_1 = 2r_2 = 3r_3 = k$ है।अतः $r_1 = k$,$r_2 = k/2$,और $r_3 = k/3$ है।बहिःत्रिज्याएँ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ होती हैं।अतः,$s-a = \frac{\Delta}{k}$,$s-b = \frac{2\Delta}{k}$,और $s-c = \frac{3\Delta}{k}$ है।योग करने पर,$(s-a) + (s-b) + (s-c) = 3s - (a+b+c) = s$ प्राप्त होता है।अतः,$s = \frac{\Delta}{k} (1 + 2 + 3) = \frac{6\Delta}{k}$ है।अब,$a = s - (s-a) = \frac{6\Delta}{k} - \frac{\Delta}{k} = \frac{5\Delta}{k}$ है।और $b = s - (s-b) = \frac{6\Delta}{k} - \frac{2\Delta}{k} = \frac{4\Delta}{k}$ है।इसलिए,$a : b = \frac{5\Delta}{k} : \frac{4\Delta}{k} = 5 : 4$ है।

एक $\triangle ABC$ में,यदि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो अनुपात $a : b$ क्या है?

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यदि $\triangle ABC$ इस प्रकार है कि $\angle A=90^{\circ}$ और $\angle B \neq \angle C$,तो $\frac{b^2+c^2}{b^2-c^2} \sin (B-C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A=30^{\circ}$ और $\frac{b}{(\sqrt{3}+1)^2+2(\sqrt{2}-1)}=\frac{c}{(\sqrt{3}+1)^2-2(\sqrt{2}-1)}$,तो $B=$ ($^{\circ}$ में)

$\triangle ABC$ में,$\frac{r_2(r_1+r_3)}{\sqrt{r_1 r_2+r_2 r_3+r_3 r_1}} =$

त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $10\sqrt{3} \text{ cm}^2$ है,कोण $B = 60^{\circ}$ है और इसका परिमाप $20 \text{ cm}$ है,तो $\ell(AC) = $ ($\text{ cm}$ में)

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$ है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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