मान लीजिए कि p, q और r एक Delta PQR में क्रमश | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\Delta PQR$ में ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करने पर,हमारे पास $\frac{p}{\sin P} = \frac{q}{\sin Q} = \frac{r}{\sin R} = 2R_{c}$ है,जहाँ $R_{c}

Vedclass · Accepted Answer

समकोण

Vedclass · Answer

(D) $\Delta PQR$ में ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करने पर,हमारे पास $\frac{p}{\sin P} = \frac{q}{\sin Q} = \frac{r}{\sin R} = 2R_{c}$ है,जहाँ $R_{c}$ त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या है। अतः,$\sin P = \frac{p}{2R_{c}}$,$\sin Q = \frac{q}{2R_{c}}$,और $\sin R = \frac{r}{2R_{c}}$। दिया गया समीकरण $r^{2} \sin P \sin Q = pq$ है। $\sin P$ और $\sin Q$ के मान प्रतिस्थापित करने पर: $r^{2} \left( \frac{p}{2R_{c}} ight) \left( \frac{q}{2R_{c}} ight) = pq$ $r^{2} \frac{pq}{4R_{c}^{2}} = pq$ चूँकि $p, q 
eq 0$,हम दोनों पक्षों को $pq$ से विभाजित कर सकते हैं: $\frac{r^{2}}{4R_{c}^{2}} = 1$ $r^{2} = 4R_{c}^{2}$ $r = 2R_{c}$ चूँकि $r = 2R_{c} \sin R$,हमारे पास $2R_{c} \sin R = 2R_{c}$ है। $\sin R = 1$ $R = 90^{\circ}$। अतः,त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है।

मान लीजिए कि $p, q$ और $r$ एक $\Delta PQR$ में क्रमशः कोण $P, Q$ और $R$ के सम्मुख भुजाएँ हैं। यदि $r^{2} \sin P \sin Q = pq$ है,तो त्रिभुज है

Similar Questions

एक त्रिभुज $ABC$ के कोण $A, B, C$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं। यदि $AB=6$ और $BC=7$ है,तो $AC=$

$\triangle ABC$ में,यदि $A$ एक न्यून कोण है,$b=6, c=9$ और $\sin A=\frac{2 \sqrt{14}}{9}$ है,तो $3a(\cos B+\cos C)=$

एक $\Delta ABC$ में,यदि ${r_1} < {r_2} < {r_3}$ है,तो:

एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ $a=2, b=3, c=5$ है,तो $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=$

यदि $b+c=3a$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module