ત્રિકોણ ABC માં,જો cot frac{A}{2} cot frac{B} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ અને $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$.તેમનો ગુણાકાર કર

Vedclass · Accepted Answer

$(1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ અને $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$.તેમનો ગુણાકાર કરતા,$\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s^2}{(s-c)^2}} = \frac{s}{s-c} = K$.અહીં $K = 1 + \frac{c}{s-c} = 1 + \frac{2c}{a+b-c}$.ત્રિકોણની અસમતા મુજબ $a+b > c$ હોવાથી $a+b-c > 0$,તેથી $K > 1$.જ્યારે $C 	o 180^{\circ}$,ત્યારે $K 	o \infty$.તેથી,$K$ નો વિસ્તાર $(1, \infty)$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} = K$ હોય,તો $K$ ની તમામ શક્ય કિંમતો શેમાં આવે છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે $a=2$ અને $b=3$ હોય,તો $\frac{\cos 2A}{a^2} - \frac{\cos 2B}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $R$ એ $\triangle ABC$ ની પરિત્રિજ્યા (circumradius) હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\ldots$ થાય.

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(b+c) \sin \frac{A}{2} =$

$\Delta ABC$ માં,ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $A : B : C = 3 : 5 : 4$ છે. તો $a + b + c \sqrt{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module