त्रिभुज ABC में,यदि sin frac{A}{2} = frac{1}{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{3}{80}$.सूत्र $\cos A = 1 - 2 \sin^2 \frac{A}{2} = \frac{37}{40}$ का उपयोग करते हुए.कोसाइन के नियम से,$a^2

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$\frac{\sqrt{231}}{4}$

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(B) दिया गया है $\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{3}{80}$.सूत्र $\cos A = 1 - 2 \sin^2 \frac{A}{2} = \frac{37}{40}$ का उपयोग करते हुए.कोसाइन के नियम से,$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$.$4 = b^2 + 25 - 2(b)(5)(\frac{37}{40}) \implies 4b^2 - 37b + 84 = 0$.हल करने पर $b = 4$ प्राप्त होता है।त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} bc \sin A$.$\sin A = \sqrt{1 - (\frac{37}{40})^2} = \frac{\sqrt{231}}{40}$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 5 	imes \frac{\sqrt{231}}{40} = \frac{\sqrt{231}}{4}$.

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\sin \frac{A}{2} = \frac{1}{4} \sqrt{\frac{3}{5}}$,$a = 2$,$c = 5$ और $b$ एक पूर्णांक है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

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