त्रिभुज ABC में,यदि 2r_1 = 3r_2 = r_3 है,तो a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि त्रिभुज की बाह्य त्रिज्याएँ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ द्वारा दी जाती हैं

Vedclass · Accepted Answer

$4 : 3 : 5$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि त्रिभुज की बाह्य त्रिज्याएँ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ द्वारा दी जाती हैं।दिया है $2r_1 = 3r_2 = r_3 = k$ (माना)।अतः $r_1 = \frac{k}{2}$,$r_2 = \frac{k}{3}$,और $r_3 = k$।इस प्रकार,$\frac{1}{r_1} = \frac{2}{k}$,$\frac{1}{r_2} = \frac{3}{k}$,और $\frac{1}{r_3} = \frac{1}{k}$।हम जानते हैं कि $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{1}{r}$।अतः $\frac{2}{k} + \frac{3}{k} + \frac{1}{k} = \frac{6}{k} = \frac{1}{r}$,अर्थात $r = \frac{k}{6}$।$s-a = \frac{\Delta}{r_1} = \frac{2\Delta}{k}$,$s-b = \frac{3\Delta}{k}$,और $s-c = \frac{\Delta}{k}$।चूंकि $s = \frac{6\Delta}{k}$,इसलिए $a = s - (s-a) = \frac{4\Delta}{k}$,$b = \frac{3\Delta}{k}$,और $c = \frac{5\Delta}{k}$।अतः,$a : b : c = 4 : 3 : 5$।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $2r_1 = 3r_2 = r_3$ है,तो $a : b : c =$

Similar Questions

एक $\triangle ABC$ में,यदि $\angle A = 3\angle B$,$CA = 9$ और $BC = 16$ है,तो $AB$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $1 : 2 : 7$ है,तो उसकी सबसे बड़ी भुजा और सबसे छोटी भुजा का अनुपात क्या होगा?

यदि $\Delta ABC$ में,$\angle A = 45^\circ$,$\angle C = 60^\circ$ है,तो $a + c\sqrt{2} = $

यदि एक $\triangle ABC$ में,$r_3 = r_1 + r_2 + r$ है,तो $\angle A + \angle B$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

त्रिभुज $ABC$ के कोण $A, B$ और $C$,$AP$ में हैं। यदि $b: c = \sqrt{3}: \sqrt{2}$ है,तो कोण $A$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module