यदि एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 1 : 2 : 7 ह | vedclass

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Question

(C) माना कोण $x, 2x,$ और $7x$ हैं। त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $x + 2x + 7x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow 10x = 180^{\circ}$ $\R

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$(\sqrt{5} + 1):(\sqrt{5} - 1)$

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(C) माना कोण $x, 2x,$ और $7x$ हैं। त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $x + 2x + 7x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow 10x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow x = 18^{\circ}.$ अतः कोण $18^{\circ}, 36^{\circ},$ और $126^{\circ}$ हैं। ज्या नियम (Sine Rule) के अनुसार,भुजाएँ सम्मुख कोणों की ज्या (sine) के समानुपाती होती हैं। सबसे बड़ी भुजा और सबसे छोटी भुजा का अनुपात $\frac{\sin(126^{\circ})}{\sin(18^{\circ})}$ है। चूँकि $\sin(126^{\circ}) = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$ और $\sin(18^{\circ}) = \frac{\sqrt{5} - 1}{4}$ है,इसलिए अनुपात $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1}$ होगा।

यदि एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $1 : 2 : 7$ है,तो उसकी सबसे बड़ी भुजा और सबसे छोटी भुजा का अनुपात क्या होगा?

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एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $3: 5: 10$ है। तो सबसे छोटी भुजा और सबसे बड़ी भुजा का अनुपात क्या होगा:

सामान्य संकेतों के साथ,$\Delta ABC$ में,यदि $\angle A + \angle B = 120^{\circ}$ और $a : b = (\sqrt{3} + 1) : (\sqrt{3} - 1)$ है,तो अनुपात $\angle A : \angle B$ है

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $3, 5, 7$ हैं,तो

त्रिभुज $ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\angle A = 30^{\circ}$ है,तो $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में,$AD$ शीर्ष $A$ से डाला गया लंब है। यदि $b > c$,$\angle C = 23^\circ$ और $AD = \frac{abc}{b^2 - c^2}$ है,तो $\angle B = $ .....$^\circ$

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