त्रिभुज ABC के कोण A, B और C,AP में हैं। यदि | vedclass

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Question

(C) चूंकि $A, B, C$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,इसलिए $2B = A + C$। चूंकि $A + B + C = 180^{\circ}$,इसलिए $A + C = 180^{\circ} - B$। $AP$ की शर्त में

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$75$

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(C) चूंकि $A, B, C$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,इसलिए $2B = A + C$। चूंकि $A + B + C = 180^{\circ}$,इसलिए $A + C = 180^{\circ} - B$। $AP$ की शर्त में मान रखने पर: $2B = 180^{\circ} - B$ $\Rightarrow 3B = 180^{\circ}$ $\Rightarrow B = 60^{\circ}$। ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$\frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}$। दिया गया है $\frac{b}{c} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$,इसलिए $\frac{\sin B}{\sin C} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$। $B = 60^{\circ}$ रखने पर: $\frac{\sin 60^{\circ}}{\sin C} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ $\Rightarrow \frac{\sqrt{3}/2}{\sin C} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$। $\sin C = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow C = 45^{\circ}$। अंत में,$A = 180^{\circ} - (B + C) = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 45^{\circ}) = 75^{\circ}$।

त्रिभुज $ABC$ के कोण $A, B$ और $C$,$AP$ में हैं। यदि $b: c = \sqrt{3}: \sqrt{2}$ है,तो कोण $A$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

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