एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ और $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ है,तो $\sin (A + B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ परिमाण के बढ़ते क्रम में सबसे छोटे धनात्मक कोण हैं जिनका ज्या (sine) मान धनात्मक राशि $k$ के बराबर है,तो $4\sin \frac{\alpha}{2} + 3\sin \frac{\beta}{2} + 2\sin \frac{\gamma}{2} + \sin \frac{\delta}{2}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\sin x + \sin^2 x = 1$ है,तो $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ का मान क्या होगा?

यदि $x \sin \theta = y \sin \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \sin \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ है,तो:

यदि $\frac{\sin^4 x}{2} + \frac{\cos^4 x}{3} = \frac{1}{5}$ है,तो $27 \sec^6 x + 8 \operatorname{cosec}^6 x = $

$\cos ^2(x)+\cos ^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ^2\left(x-\frac{\pi}{3}\right) = $