एक त्रिभुज ABC में,sin A + sin B + sin C का म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) त्रिभुज $\Delta ABC$ में,$A + B + C = 180^\circ$ होता है।$\sin A + \sin B + \sin C = 2\sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2} + 2\sin \frac{C}{2} \c

Vedclass · Accepted Answer

$4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(B) त्रिभुज $\Delta ABC$ में,$A + B + C = 180^\circ$ होता है।$\sin A + \sin B + \sin C = 2\sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2} + 2\sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$चूंकि $\frac{A+B}{2} = 90^\circ - \frac{C}{2}$,इसलिए $\sin \frac{A+B}{2} = \cos \frac{C}{2}$ होता है।साथ ही,$\sin \frac{C}{2} = \cos \frac{A+B}{2}$ होता है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$= 2\cos \frac{C}{2} \cos \frac{A-B}{2} + 2\cos \frac{C}{2} \cos \frac{A+B}{2}$$= 2\cos \frac{C}{2} \left[ \cos \frac{A-B}{2} + \cos \frac{A+B}{2} \right]$सर्वसमिका $\cos(x-y) + \cos(x+y) = 2\cos x \cos y$ का उपयोग करने पर:$= 2\cos \frac{C}{2} \left( 2\cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \right)$$= 4\cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$.

एक त्रिभुज $ABC$ में,$\sin A + \sin B + \sin C$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2 + 1}{2x}$ है,तो $x$ क्या होना चाहिए?

$E = \frac{25\sec^4 x - 50\sec^2 x + 74}{\tan^2 x}$ का न्यूनतम मान क्या है?

$\triangle ABC$ में,मान लीजिए कि कोई भी कोण $\frac{\pi}{2}$ का गुणज नहीं है,तो $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot A \cot C$ का मान क्या है?

यदि $A+B+C=270^{\circ}$ है,तो $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C$ का मान क्या होगा?

$\sin(\cos(\tan x))$ का अधिकतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module