यदि ${\sin ^2}\theta = \frac{{{x^2} + {y^2} + 1}}{{2x}}$, तो $x$ का मान है   

$\sin \frac{31 \pi}{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cot \,\theta  + \tan \theta  = m$ तथा $\sec \theta  - \cos \theta  = n,$ तब निम्नलिखित में से कौन सा सही है 

${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta + 3{\sin ^2}\theta {\cos ^2}\theta = $

यदि $x{\sin ^3}\alpha + y{\cos ^3}\alpha = \sin \alpha \cos \alpha $ व $x\sin \alpha - y\cos \alpha = 0,$ तो ${x^2} + {y^2} = $

यदि $\cot x=-\frac{5}{12}$ हो और $x$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित हैं, तो अन्य पाँच त्रिकोणमितीय फलनों को ज्ञात कीजिए।