$\sin(\cos(\tan x))$ का अधिकतम मान क्या है?

माना कि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः फलन $f(\theta)=4(\sin^{4}(\frac{7\pi}{2}-\theta)+\sin^{4}(11\pi+\theta)) - 2(\sin^{6}(\frac{3\pi}{2}-\theta)+\sin^{6}(9\pi-\theta))$,$\theta \in R$ के अधिकतम और न्यूनतम मान हैं। तो $\alpha+2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A + B = \frac{\pi}{2}$ है,तो $\cos A \cos B$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi ,$ तो

यदि $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ है,तो $\theta$ के सभी मानों के लिए $A$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $x \in (0, \frac{\pi}{4})$ है,तो व्यंजक $\frac{\cos x}{\sin^2 x(\cos x - \sin x)}$ निम्नलिखित में से कौन सा मान नहीं ले सकता है?