त्रिभुज ABC में,सामान्य संकेतों के साथ,cot le | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज $ABC$ में,हम जानते हैं कि $A+B+C = \pi$,इसलिए $\frac{A+B}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{C}{2}$.अतः,$\cot \left(\frac{A+B}{2}\right) = \cot \l

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$\frac{a-b}{a+b}$

Vedclass · Answer

(B) त्रिभुज $ABC$ में,हम जानते हैं कि $A+B+C = \pi$,इसलिए $\frac{A+B}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{C}{2}$.अतः,$\cot \left(\frac{A+B}{2}ight) = \cot \left(\frac{\pi}{2} - \frac{C}{2}ight) = 	an \left(\frac{C}{2}ight)$.अब,व्यंजक $	an \left(\frac{C}{2}ight) \cdot 	an \left(\frac{A-B}{2}ight)$ हो जाता है।नेपियर की सादृश्यता (Napier's Analogy) का उपयोग करते हुए,$	an \left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot \left(\frac{C}{2}ight)$.इसे प्रतिस्थापित करने पर,हमें $	an \left(\frac{C}{2}ight) \cdot \left[ \frac{a-b}{a+b} \cot \left(\frac{C}{2}ight) ight] = \frac{a-b}{a+b} \cdot \left[ 	an \left(\frac{C}{2}ight) \cdot \cot \left(\frac{C}{2}ight) ight] = \frac{a-b}{a+b} \cdot 1 = \frac{a-b}{a+b}$ प्राप्त होता है।

त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$\cot \left(\frac{A+B}{2}\right) \cdot \tan \left(\frac{A-B}{2}\right) = $

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