જો triangle ABC માં,a tan A + b tan B = (a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $a 	an A + b 	an B = (a + b) 	an \left(\frac{A+B}{2}ight)$ પદોને ગોઠવતા: $a \left[ 	an A - 	an \left(\frac{A+B}{2}ight) ight]

Vedclass · Accepted Answer

$A = B$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $a 	an A + b 	an B = (a + b) 	an \left(\frac{A+B}{2}ight)$ પદોને ગોઠવતા: $a \left[ 	an A - 	an \left(\frac{A+B}{2}ight) ight] = b \left[ 	an \left(\frac{A+B}{2}ight) - 	an B ight]$ $	an x - 	an y = \frac{\sin(x-y)}{\cos x \cos y}$ નો ઉપયોગ કરતા: $a \frac{\sin(A - \frac{A+B}{2})}{\cos A \cos \frac{A+B}{2}} = b \frac{\sin(\frac{A+B}{2} - B)}{\cos B \cos \frac{A+B}{2}}$ $a \frac{\sin(\frac{A-B}{2})}{\cos A} = b \frac{\sin(\frac{A-B}{2})}{\cos B}$ $\sin \left(\frac{A-B}{2}ight) \left( \frac{a}{\cos A} - \frac{b}{\cos B} ight) = 0$ $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = k$ હોવાથી,$a = k \sin A$ અને $b = k \sin B$: $\sin \left(\frac{A-B}{2}ight) (	an A - 	an B) = 0$ આથી $\sin \left(\frac{A-B}{2}ight) = 0$ અથવા $	an A = 	an B$. બંને કિસ્સામાં,$A = B$ મળે છે.

જો $\triangle ABC$ માં,$a \tan A + b \tan B = (a + b) \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin ^4 x-(k+3) \sin ^2 x-k-4=0$ નો ઉકેલ મળે જો

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C=90^{\circ}$ હોય,તો $\left(\frac{r_1-r_3}{r_1}\right)\left(\frac{r_2-r_3}{r_2}\right)=$

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોય અને આ ખૂણાઓની સામેની બાજુઓ $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a^2, b^2, c^2$ એ $A$.$P$. માં હોય,તો $\frac{\sin 3B}{\sin B} =$

$\triangle ABC$ માં,જો $\sin^2 A + \sin^2 B = \sin^2 C$ અને $l(AB) = 10$ હોય,તો $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળનું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module