Delta ABC માં,{a^2}({cos ^2}B - {cos ^2}C) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,તેથી $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$.આ કિ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,તેથી $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \sum a^2(\cos^2 B - \cos^2 C) = \sum (2R \sin A)^2(\cos^2 B - \cos^2 C)$$\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ હોવાથી,$\cos^2 B - \cos^2 C = (1 - \sin^2 B) - (1 - \sin^2 C) = \sin^2 C - \sin^2 B$.તેથી,$E = 4R^2 \sum \sin^2 A(\sin^2 C - \sin^2 B)$.$a = 2R \sin A$ હોવાથી,$\sin A = \frac{a}{2R}$,તેથી $\sin^2 A = \frac{a^2}{4R^2}$.$E = 4R^2 [ \frac{a^2}{4R^2}(\sin^2 C - \sin^2 B) + \frac{b^2}{4R^2}(\sin^2 A - \sin^2 C) + \frac{c^2}{4R^2}(\sin^2 B - \sin^2 A) ]$$E = a^2(\sin^2 C - \sin^2 B) + b^2(\sin^2 A - \sin^2 C) + c^2(\sin^2 B - \sin^2 A)$$\sin^2 A = \frac{a^2}{4R^2}$,$\sin^2 B = \frac{b^2}{4R^2}$,$\sin^2 C = \frac{c^2}{4R^2}$ મૂકતા:$E = \frac{1}{4R^2} [a^2c^2 - a^2b^2 + b^2a^2 - b^2c^2 + c^2b^2 - c^2a^2] = 0$.

$\Delta ABC$ માં,${a^2}({\cos ^2}B - {\cos ^2}C) + {b^2}({\cos ^2}C - {\cos ^2}A) + {c^2}({\cos ^2}A - {\cos ^2}B) = $

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a < b < c$ અને $\frac{a^3+b^3+c^3}{\sin^3 A+\sin^3 B+\sin^3 C}=8$ હોય,તો $c$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b}=\frac{\cos C}{c}$ અને બાજુ $a=2$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $A$ એ સમીકરણ $\cos ^2 x = \cos ^2 \frac{\pi}{6}$ નો ઉકેલ ગણ હોય અને $B$ એ સમીકરણ $\cos ^2 x = \log _{16} P$ નો ઉકેલ ગણ હોય જ્યાં $P + \frac{16}{P} = 10$,તો $B - A =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module