ત્રિકોણ ABC માં,cos 3A + cos 3B + cos 3C = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$. ત્રિકોણ માટે જ્યાં $A+B+C = \pi$ હોય,ત્યારે આ સમીકરણનું સાદું રૂપ $1 - 4 \cos \frac{3A}{2} \cos \fra

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$. ત્રિકોણ માટે જ્યાં $A+B+C = \pi$ હોય,ત્યારે આ સમીકરણનું સાદું રૂપ $1 - 4 \cos \frac{3A}{2} \cos \frac{3B}{2} \cos \frac{3C}{2} = 1$ થાય છે. આથી $\cos \frac{3A}{2} \cos \frac{3B}{2} \cos \frac{3C}{2} = 0$. તેથી,કોઈ એક ખૂણો $\frac{3A}{2} = \frac{\pi}{2}$,$\frac{3B}{2} = \frac{\pi}{2}$,અથવા $\frac{3C}{2} = \frac{\pi}{2}$ નું પાલન કરે છે. આનાથી $A = \frac{2\pi}{3}$ મળે છે. પરિત્રિજ્યા $R = \sqrt{3}$ આપેલ છે. સાઇનના નિયમ મુજબ,બાજુ $a = 2R \sin A = 2(\sqrt{3}) \sin \frac{2\pi}{3} = 2\sqrt{3} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 3$. $A$ એ સૌથી મોટો ખૂણો હોવાથી,$a$ એ સૌથી લાંબી બાજુ છે. તેથી,સૌથી લાંબી બાજુની લંબાઈ $3$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$ છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિત્રિજ્યા $\sqrt{3}$ હોય,તો તેની સૌથી લાંબી બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ માં $a = 2, b = 3, c = 5$ હોય,તો $C = $

$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{\cos C + \cos A}{c + a} + \frac{\cos B}{b}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\frac{b \sin B - c \sin C}{\sin (B - C)} = $

જો $\Delta ABC$ માં,$b = 2$,$c = \sqrt{3}$,$\angle A = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $R = $?

ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $2:3:7$ છે અને પરિવૃતની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ છે। સૌથી નાની બાજુની લંબાઈ કેટલી છે ($\text{ cm}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module