त्रिविमीय $xyz$ आकाश में,समीकरण $x^2 - 5x + 6 = 0$ क्या दर्शाता है?

बिंदु $(2, -1, -3)$ से गुजरने वाले और रेखाओं $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ और $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ के समानांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समतल $x-2y+2z+4=0$ के समांतर उन समतलों के समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1,2,3)$ से एक इकाई की दूरी पर हैं।

प्रथम अष्टांश में एक सदिश $\overrightarrow{V}$,$x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$,$y$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ और $z$-अक्ष के साथ न्यून कोण बनाता है। यदि $(\sqrt{2}, -1, 1)$ और $(a, b, c)$ बिंदुओं से गुजरने वाला एक समतल $\overrightarrow{V}$ के लंबवत है,तो:

मान लीजिए कि समतल $P$ पर स्थित बिंदु,बिंदुओं $A(-4, 2, 1)$ और $B(2, -2, 3)$ से समान दूरी पर हैं। तो समतल $P$ और समतल $2x + y + 3z = 1$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

समतल $x - y - 2z + 1 = 0$ में बिंदु $P(-1, 2, -4)$ का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।