ત્રીજા ક્રમના શ્રેણિક A માં,a_{ij} એ i-મી હાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ ના ઘટકો માટેની શરતો:$a_{ij} = 0$ જો $i = j$$a_{ij} = 1$ જો $i > j$$a_{ij} = -1$ જો $i < j$શ્રેણિક $A$ ની રચના કરતા:$A = \

Vedclass · Accepted Answer

વિસંમિત (skew-symmetric)

Vedclass · Answer

(A) $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ ના ઘટકો માટેની શરતો:$a_{ij} = 0$ જો $i = j$$a_{ij} = 1$ જો $i > j$$a_{ij} = -1$ જો $i શ્રેણિક $A$ ની રચના કરતા:$A = \begin{bmatrix} 0 & -1 & -1 \ 1 & 0 & -1 \ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$હવે,પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^T$ શોધો:$A^T = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \ -1 & 0 & 1 \ -1 & -1 & 0 \end{bmatrix} = -A$કારણ કે $A^T = -A$,તેથી શ્રેણિક $A$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.હવે,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો:$|A| = 0(0 - (-1)) - (-1)(0 - (-1)) + (-1)(1 - 0)$$|A| = 0 + 1(1) - 1(1) = 1 - 1 = 0$નિશ્ચાયક $|A| = 0$ હોવાથી,શ્રેણિક અસામાન્ય (singular) છે અને તેથી તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.

Similar Questions

સમીકરણ $\begin{bmatrix} a-b & 2a+c \\ 2a-b & 3c+d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 5 \\ 0 & 13 \end{bmatrix}$ પરથી $a, b, c,$ અને $d$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & x^2+3x & 5 \\ -2x-6 & x^2 & -4x-2 \\ 5 & x^2+2 & x^3 \end{bmatrix}$ સંમિત શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AB)^T$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ એ શૂન્યતર ઘટકો ધરાવતો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે,$ad - bc = 0$ અને $A^2 = A$ છે. તો,$a + d$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module