एक रिले दौड़ में पाँच टीमें A, B, C, D और E ह | vedclass

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Question

(A) पाँच में से पहली तीन टीमों को चुनने और व्यवस्थित करने के कुल तरीके क्रमचय सूत्र $^{5}P_{3}$ द्वारा दिए जाते हैं।$^{5}P_{3} = \frac{5!}{(5-3)!} = 5

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{10}$

Vedclass · Answer

(A) पाँच में से पहली तीन टीमों को चुनने और व्यवस्थित करने के कुल तरीके क्रमचय सूत्र $^{5}P_{3}$ द्वारा दिए जाते हैं।$^{5}P_{3} = \frac{5!}{(5-3)!} = 5 	imes 4 	imes 3 = 60$.इनमें से प्रत्येक $60$ परिणाम समान रूप से संभावित हैं,इसलिए प्रत्येक की प्रायिकता $\frac{1}{60}$ है।यह घटना कि $A, B$ और $C$ पहले तीन स्थानों पर समाप्त करते हैं,का अर्थ है कि ये तीन टीमें पहले तीन स्थानों पर किसी भी क्रम में आती हैं।$A, B$ और $C$ को पहले तीन स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ है।इसलिए,प्रायिकता $\frac{3!}{^{5}P_{3}} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}$ है।

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