एक समिति में तीन संस्थानों $A, B$ और $C$ से लिए गए $9$ विशेषज्ञ हैं,जिनमें से $2$ संस्थान $A$ से,$3$ संस्थान $B$ से और $4$ संस्थान $C$ से हैं। यदि तीन विशेषज्ञ इस्तीफा देते हैं,तो उनके अलग-अलग संस्थानों से होने की प्रायिकता क्या है?

  • A
    $\frac{1}{729}$
  • B
    $\frac{1}{24}$
  • C
    $\frac{1}{21}$
  • D
    $\frac{2}{7}$

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यदि एक स्कूल में प्रवेश लेने वाले $75$ छात्रों में से $30$ और $45$ की क्षमता वाले दो खंड बनाए जाते हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि दो विशिष्ट छात्र हमेशा एक ही खंड में साथ हों?

$1$ से $20$ तक की संख्याओं में से तीन संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। उनके क्रमागत होने की प्रायिकता है

$1, 2, 3, \ldots, 18$ संख्याओं में से पाँच संख्याएँ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं और उन्हें बढ़ते क्रम $(x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4} < x_{5})$ में व्यवस्थित किया जाता है। $x_{2} = 7$ और $x_{4} = 11$ होने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से तीन पत्ते एक साथ निकाले जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि ये एक राजा,एक रानी और एक गुलाम हैं?

समुच्चय $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ से दो संख्याएँ $x$ और $y$ यादृच्छिक रूप से (बिना प्रतिस्थापन के) चुनी जाती हैं। तो $|x^4 - y^4|$ के $5$ से विभाज्य होने की प्रायिकता है -

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