एक समिति में तीन संस्थानों $A, B$ और $C$ से लिए गए $9$ विशेषज्ञ हैं,जिनमें से $2$ संस्थान $A$ से,$3$ संस्थान $B$ से और $4$ संस्थान $C$ से हैं। यदि तीन विशेषज्ञ इस्तीफा देते हैं,तो उनके अलग-अलग संस्थानों से होने की प्रायिकता क्या है?

  • A
    $\frac{1}{729}$
  • B
    $\frac{1}{24}$
  • C
    $\frac{1}{21}$
  • D
    $\frac{2}{7}$

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मान लीजिए $A$ उस घटना को दर्शाता है कि $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ का उपयोग करके बिना दोहराव के बनाई गई $6$-अंकीय संख्या $3$ से विभाज्य है। तो घटना $A$ की प्रायिकता क्या होगी?

यदि $3$ पुरुषों,$2$ महिलाओं और $4$ बच्चों के समूह से यादृच्छिक रूप से चार व्यक्तियों को चुना जाता है,तो उनमें से ठीक दो बच्चों के होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $3$ पासे फेंके जाते हैं,तो पासों के ऊपरी फलकों पर आने वाली तीन संख्याओं का योग $10$ होने की प्रायिकता क्या है?

प्रथम $100$ प्राकृतिक संख्याओं में से तीन भिन्न संख्याएँ चुनी जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि तीनों संख्याएँ $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य हैं?

एक थैले में $13$ लाल,$14$ हरे और $15$ काली गेंदें हैं। $4$ गेंदें निकालने पर ठीक $2$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता $P_1$ है। अब प्रत्येक रंग की गेंदों की संख्या दोगुनी कर दी जाती है और $8$ गेंदें निकाली जाती हैं। ठीक $4$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता $P_2$ है। तो:

Difficult
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