गुणनफल $\mu_{0} \varepsilon_{0}$ की विमाएँ वेग की विमाओं से किस प्रकार संबंधित हैं?

यदि $C$ प्रकाश का वेग,$h$ प्लांक नियतांक और $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक को मूल राशियाँ माना जाए,तो द्रव्यमान का विमीय सूत्र क्या होगा?

किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए उपयोग की जाने वाली ऊष्मा ऊर्जा $Q$ उसके द्रव्यमान $m$,उसकी विशिष्ट ऊष्मा धारिता $s$ और पदार्थ के तापमान में परिवर्तन $\Delta T$ पर निर्भर करती है। विमीय विधि का उपयोग करके,$s$ के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए। (दिया गया है कि $[s] = [L^2 T^{-2} K^{-1}]$)

यदि ${\mu _0}$ और ${\varepsilon _0}$ मुक्त आकाश की पारगम्यता (permeability) और विद्युतशीलता (permittivity) को दर्शाते हैं,तो ${\mu _0}{\varepsilon _0}$ की विमाएँ क्या हैं?

संबंध $P = \frac{a - t^2}{bx}$ में $a / b$ की विमाएँ लिखिए; जहाँ $P$ दाब है,$x$ दूरी है,और $t$ समय है।

यदि दो प्रणालियों में वेग,त्वरण और बल के बीच संबंध $v_2 = \frac{\alpha^2}{\beta} v_1$,$a_2 = \alpha \beta a_1$ और $F_2 = \frac{F_1}{\alpha \beta}$ है,तो द्रव्यमान,लंबाई और समय के बीच क्या संबंध होगा?