एक चतुर्भुज ABCD में,जो समलंब नहीं है,यह ज्ञा | vedclass

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Question

(C) दिया है: चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle DAB = \angle ABC = 60^{\circ}$ और $\angle CAB = \angle CBD$ है।रचना: $AD$ और $BC$ को बिंदु $E$ पर मिलने के लि

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$AB = BC + AD$

Vedclass · Answer

(C) दिया है: चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle DAB = \angle ABC = 60^{\circ}$ और $\angle CAB = \angle CBD$ है।रचना: $AD$ और $BC$ को बिंदु $E$ पर मिलने के लिए आगे बढ़ाएं ताकि $	riangle AEB$ एक समबाहु त्रिभुज बन जाए।चूंकि $	riangle AEB$ समबाहु है,$AB = BE = AE$ है।$	riangle BED$ और $	riangle ABC$ में:$\angle E = 60^{\circ}$ (क्योंकि $	riangle AEB$ समबाहु है)।$\angle ABC = 60^{\circ}$ (दिया है)।अतः,$\angle E = \angle ABC$ है।साथ ही,$\angle DBE = \angle CAB$ (दिया है)।इसलिए,$AA$ समरूपता द्वारा,$	riangle BED \sim 	riangle ABC$ है।समरूपता से,हमें संगत भुजाओं का अनुपात मिलता है:$\frac{BE}{AB} = \frac{ED}{BC} = \frac{BD}{AC}$ है।चूंकि $AB = BE$ है,अनुपात $\frac{BE}{AB} = 1$ है।इसलिए,$\frac{ED}{BC} = 1$,जिसका अर्थ है कि $ED = BC$ है।रचना से,$AE = AD + ED$ है।चूंकि $AE = AB$ और $ED = BC$ है,हम इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$AB = AD + BC$ प्राप्त होता है।

एक चतुर्भुज $ABCD$ में,जो समलंब नहीं है,यह ज्ञात है कि $\angle DAB = \angle ABC = 60^{\circ}$ है। इसके अलावा,$\angle CAB = \angle CBD$ है। तब,

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