मान लीजिए P एक उत्तल चतुर्भुज ABCD का एक आंतर | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $P$ एक उत्तल चतुर्भुज $ABCD$ का एक आंतरिक बिंदु है और $K, L, M, N$ क्रमशः $AB, BC, CD, DA$ के मध्य-बिंदु हैं।त्रिभुजों के क्षेत्रफलों को

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$52$

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(C) मान लीजिए $P$ एक उत्तल चतुर्भुज $ABCD$ का एक आंतरिक बिंदु है और $K, L, M, N$ क्रमशः $AB, BC, CD, DA$ के मध्य-बिंदु हैं।त्रिभुजों के क्षेत्रफलों को इस प्रकार मानिए:$	ext{Area}(	riangle AKP) = 	ext{Area}(	riangle BKP) = x$$	ext{Area}(	riangle BLP) = 	ext{Area}(	riangle CLP) = y$$	ext{Area}(	riangle CPM) = 	ext{Area}(	riangle DPM) = z$$	ext{Area}(	riangle DNP) = 	ext{Area}(	riangle ANP) = w$दिया गया है:$	ext{Area}(PKAN) = x + w = 25$$	ext{Area}(PLBK) = x + y = 36$$	ext{Area}(PMDN) = z + w = 41$हमें $	ext{Area}(PLCM) = y + z$ ज्ञात करना है।समीकरणों से:$(x + y) + (z + w) = 36 + 41 = 77$$(x + w) + (y + z) = 77$$25 + (y + z) = 77$$y + z = 77 - 25 = 52$अतः,$	ext{Area}(PLCM) = 52$.

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