$d$ प्लेट पृथक्करण वाले एक समानांतर प्लेट वायु संधारित्र में,प्लेटों के बीच $t$ मोटाई की एक परावैद्युत स्लैब डाली जाती है $(t < d)$। धारिता मूल मान की एक-तिहाई हो जाती है। स्लैब का परावैद्युतांक होगा

$10 \text{ cm}^2$ प्लेट क्षेत्रफल और $3 \text{ mm}$ प्लेट पृथक्करण वाले एक समानांतर-प्लेट संधारित्र को $12 \text{ V}$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है और फिर बैटरी को डिस्कनेक्ट कर दिया जाता है। इसके बाद $3$ परावैद्युतांक वाली एक स्लैब को प्लेटों के बीच डाला जाता है। स्लैब को डालने की प्रक्रिया में सिस्टम पर किया गया कार्य $\alpha \varepsilon_0$ है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए ($\varepsilon_0$ को मुक्त स्थान की विद्युतशीलता के रूप में लें)।

एक संधारित्र (capacitor) को बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है और संचित ऊर्जा $U$ है। अब बैटरी को हटा दिया जाता है और प्लेटों के बीच की दूरी को मूल मान से चार गुना बढ़ा दिया जाता है। नई संचित ऊर्जा क्या होगी?

$2C$ और $C$ धारिता वाले दो संधारित्रों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है और $V$ विभव तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है और $C$ धारिता वाले संधारित्र को $K$ परावैद्युतांक वाले माध्यम से पूरी तरह भर दिया जाता है। अब संधारित्रों के सिरों पर विभवांतर होगा

जब संधारित्र की दो प्लेटों के बीच हवा होती है,तो इसकी धारिता $1\,pF$ होती है। यदि प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाए और उनके बीच के स्थान को मोम (wax) से भर दिया जाए,तो नई धारिता $2\,pF$ हो जाती है। मोम का परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या होगा?

एक समांतर प्लेट संधारित्र सेटअप में,संधारित्र का प्लेट क्षेत्रफल $2 \, m^{2}$ है और प्लेटें $1 \, m$ की दूरी पर हैं। यदि प्लेटों के बीच की जगह को $0.5 \, m$ मोटाई और $2 \, m^{2}$ क्षेत्रफल वाले परावैद्युत पदार्थ से भर दिया जाए (चित्र देखें),तो सेटअप की धारिता $......... \, \varepsilon_{0}$ होगी। (पदार्थ का परावैद्युतांक $= 3.2$) (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)।