ધાત્વિક વાહકમાં,લાગુ પાડેલા વિદ્યુતક્ષેત્રની અસર હેઠળ,વાહકના મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન

ધાતુઓની વાહકતા માટે કયા કણો જવાબદાર છે?

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે તારની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2:3$ છે અને તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. જો આ બંને તારને સમાંતર જોડાણમાં બેટરી સાથે જોડવામાં આવે,તો બંને તારમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનના ડ્રિફ્ટ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક વાહકમાં,જો એકમ કદ દીઠ વાહક ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $8.5 \times 10^{28} \ m^{-3}$ હોય અને સરેરાશ મુક્ત સમય $25 \ fs$ (ફેમટો સેકન્ડ) હોય,તો તેની આશરે અવરોધકતા કેટલી હશે? (આપેલ છે: $m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

એક કાલ્પનિક વાયર ધારો કે જેમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા તાપમાન સાથે $n \propto T$ ના પ્રમાણમાં બદલાય છે,એમ ધારીને કે $\tau$ (સંઘર્ષણનો રિલેક્સેશન સમય) અને વાયરના પરિમાણો તાપમાન વધવા છતાં બદલાતા નથી. તો અવરોધ $v/s$ તાપમાનનો કયો આલેખ સાચો છે?

$(a)$ $1.0 \times 10^{-7} \; m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને $1.5 \; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતા તાંબાના તારમાં વહન ઇલેક્ટ્રોનનો સરેરાશ ડ્રિફ્ટ વેગ શોધો. ધારો કે દરેક તાંબાનો પરમાણુ આશરે એક વહન ઇલેક્ટ્રોન આપે છે. તાંબાની ઘનતા $9.0 \times 10^{3} \; kg/m^{3}$ અને તેનો પરમાણ્વીય દળ $63.5 \; u$ છે.
$(b)$ ઉપર મેળવેલા ડ્રિફ્ટ વેગની સરખામણી $(i)$ સામાન્ય તાપમાને તાંબાના પરમાણુઓની ઉષ્મીય ઝડપ સાથે,$(ii)$ વાહક સાથે વિદ્યુતક્ષેત્રના પ્રસરણની ઝડપ સાથે કરો, જે ડ્રિફ્ટ ગતિનું કારણ બને છે.