$(a)$ $1.0 \times 10^{-7} \; m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને $1.5 \; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતા તાંબાના તારમાં વહન ઇલેક્ટ્રોનનો સરેરાશ ડ્રિફ્ટ વેગ શોધો. ધારો કે દરેક તાંબાનો પરમાણુ આશરે એક વહન ઇલેક્ટ્રોન આપે છે. તાંબાની ઘનતા $9.0 \times 10^{3} \; kg/m^{3}$ અને તેનો પરમાણ્વીય દળ $63.5 \; u$ છે.
$(b)$ ઉપર મેળવેલા ડ્રિફ્ટ વેગની સરખામણી $(i)$ સામાન્ય તાપમાને તાંબાના પરમાણુઓની ઉષ્મીય ઝડપ સાથે,$(ii)$ વાહક સાથે વિદ્યુતક્ષેત્રના પ્રસરણની ઝડપ સાથે કરો, જે ડ્રિફ્ટ ગતિનું કારણ બને છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$(A)$ ડ્રિફ્ટ વેગ $v_{d}$ નું સૂત્ર $v_{d} = \frac{I}{neA}$ છે.
આપેલ છે: $I = 1.5 \; A$, $A = 1.0 \times 10^{-7} \; m^{2}$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$.
સંખ્યા ઘનતા $n$ ની ગણતરી:
$n = \frac{\text{ઘનતા} \times N_{A}}{\text{પરમાણ્વીય દળ}} = \frac{9.0 \times 10^{3} \; kg/m^{3} \times 6.022 \times 10^{23} \; \text{પરમાણુ}/\text{મોલ}}{63.5 \times 10^{-3} \; kg/\text{મોલ}} \approx 8.5 \times 10^{28} \; m^{-3}$.
આ કિંમતો મૂકતા:
$v_{d} = \frac{1.5}{8.5 \times 10^{28} \times 1.6 \times 10^{-19} \times 1.0 \times 10^{-7}} \approx 1.1 \times 10^{-3} \; m/s = 1.1 \; mm/s$.
$(b) (i)$ $300 \; K$ તાપમાને તાંબાના પરમાણુઓની ઉષ્મીય ઝડપ આશરે $2 \times 10^{2} \; m/s$ છે. ડ્રિફ્ટ વેગ ઉષ્મીય ઝડપ કરતા આશરે $10^{-5}$ ગણો નાનો છે.
$(ii)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રકાશની ઝડપે પ્રસરણ પામે છે, $c = 3.0 \times 10^{8} \; m/s$. આ ઝડપની સરખામણીમાં ડ્રિફ્ટ વેગ $10^{-11}$ ના અવયવ જેટલો અત્યંત નાનો છે.

Explore More

Similar Questions

તાંબાના દરેક પરમાણુમાં એક મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. જો $1 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતા તાંબાના તારમાં $1.1 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો ડ્રિફ્ટ વેગ (આશરે) કેટલો હશે? (તાંબાની ઘનતા $= 9 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ અને પરમાણુ ભાર $= 63$).

Difficult
View Solution

$l$ લંબાઈના ધાતુના તારના બે છેડા વચ્ચે $V$ જેટલો સ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડવામાં આવે છે. ડ્રીફટ વેગ બમણો થશે જો:

$300\,K$ તાપમાને રહેલા એક સિલિકોનના ચોસલાની લંબાઈ $10\,cm$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1 \times 10^{-4}\,m^2$ છે. જો તેના બે છેડા વચ્ચે $2\,V$ ની બેટરી લંબાઈને સમાંતર જોડવામાં આવે,તો તેમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ શોધો. ઈલેક્ટ્રોનની મોબિલિટી $0.14\,m^2V^{-1}s^{-1}$ તથા ઈલેક્ટ્રોન સંખ્યા ઘનતા $1.5 \times 10^{16}\,m^{-3}$ છે.

$2 \ m$ લંબાઈ અને $0.2 \ mm^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા નળાકાર વાહકને $2 \ V$ ની બેટરી સાથે જોડતા તેમાંથી $1.6 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. વાહકમાં ઇલેક્ટ્રોનની મોબિલિટી $\alpha \times 10^{-3} \ m^{2}/V \cdot s$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો: (ઇલેક્ટ્રોન સાંદ્રતા $n = 5 \times 10^{28} \ m^{-3}$ અને ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

$E$ emf ધરાવતો એક વિદ્યુત કોષ $d$ વ્યાસ અને $l$ લંબાઈના તાંબાના તાર સાથે જોડાયેલ છે. તારમાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ $v_{d}$ છે. જો તારની લંબાઈ બદલીને $2l$ કરવામાં આવે,તો તાંબાના તારમાં ઇલેક્ટ્રોનનો નવો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો થશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo