એક શ્રેણિક A માં,જો k કક્ષાના તમામ ઉપ-શ્રેણિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક એ સૌથી મોટા અસામાન્ય ન હોય તેવા (non-singular) ઉપ-શ્રેણિકની કક્ષા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કારણ કે $k$ કક્ષાના તમામ ઉપ-શ્રેણિકો

Vedclass · Accepted Answer

$r \leq \rho < k$ નું પાલન કરે છે

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક એ સૌથી મોટા અસામાન્ય ન હોય તેવા (non-singular) ઉપ-શ્રેણિકની કક્ષા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કારણ કે $k$ કક્ષાના તમામ ઉપ-શ્રેણિકો અસામાન્ય (singular) છે,તેથી નિશ્ચાયક $\rho$ એ $k$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ,એટલે કે $\rho કારણ કે $r$ કક્ષાનો ઓછામાં ઓછો એક અસામાન્ય ન હોય તેવો (non-singular) ઉપ-શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી નિશ્ચાયક $\rho$ એ ઓછામાં ઓછો $r$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $r \leq \rho$ ... (ii).અસમતાઓ $(i)$ અને (ii) ને જોડતા,આપણને $r \leq \rho < k$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\left| \begin{array}{ccc} 1 + ax & 1 + bx & 1 + cx \\ 1 + a_1x & 1 + b_1x & 1 + c_1x \\ 1 + a_2x & 1 + b_2x & 1 + c_2x \end{array} \right| = A_0 + A_1x + A_2x^2 + A_3x^3$ હોય,તો $A_1$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^2 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $f'(x)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) કેટલો છે?

જો $y = \sin(px)$ અને $y_n$ એ $y$ નું $n$-મું વિકલન હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} y & y_1 & y_2 \\ y_3 & y_4 & y_5 \\ y_6 & y_7 & y_8 \end{array} \right|$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module