एक असतत डेटा में,अवलोकनों का frac{1}{4} भाग a | vedclass

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Question

(C) माना कुल अवलोकनों की संख्या $n$ है।दिया गया है कि $\frac{n}{4}$ अवलोकन $a$ हैं,$\frac{n}{4}$ अवलोकन $-a$ हैं,$\frac{n}{4}$ अवलोकन $b$ हैं,और $\fra

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$a = b$

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(C) माना कुल अवलोकनों की संख्या $n$ है।दिया गया है कि $\frac{n}{4}$ अवलोकन $a$ हैं,$\frac{n}{4}$ अवलोकन $-a$ हैं,$\frac{n}{4}$ अवलोकन $b$ हैं,और $\frac{n}{4}$ अवलोकन $-b$ हैं।माध्य $\bar{x} = \frac{\frac{n}{4}(a - a + b - b)}{n} = 0$.प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $ab = \frac{\frac{n}{4}(a^2 + (-a)^2 + b^2 + (-b)^2)}{n} - 0$.$ab = \frac{a^2 + a^2 + b^2 + b^2}{4} = \frac{2a^2 + 2b^2}{4} = \frac{a^2 + b^2}{2}$.$2ab = a^2 + b^2 \Rightarrow a^2 + b^2 - 2ab = 0$.$(a - b)^2 = 0 \Rightarrow a = b$.

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$1$	$3$	$4$	$2$

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यदि $6, 7, 8, 9, 10, 11$ का प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $12, 14, 16, 18, 20, 22$ का प्रसरण क्या होगा?

निम्नलिखित श्रेणी का मानक विचलन (standard deviation) क्या है?

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$

आवृत्ति $1$ $3$ $4$ $2$

मान लीजिए कि $n$ एक विषम प्राकृतिक संख्या है,इस प्रकार कि $1, 2, 3, 4, \ldots, n$ का प्रसरण (variance) $14$ है। तो $n$ का मान ..... है।

मान लीजिए $a, b, c, d$ और $e$ माध्य $m$ और मानक विचलन $S$ वाले प्रेक्षण हैं। प्रेक्षणों $a+k, b+k, c+k, d+k$ और $e+k$ का मानक विचलन क्या है?

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