एक चक्रीय चतुर्भुज $PQRS$ में,$\angle P = \angle R + 50^{\circ}$ है। $\angle P$ और $\angle R$ ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\angle P = 115^{\circ}, \angle R = 65^{\circ}$
  • B
    $\angle P = 120^{\circ}, \angle R = 95^{\circ}$
  • C
    $\angle P = 180^{\circ}, \angle R = 90^{\circ}$
  • D
    $\angle P = 145^{\circ}, \angle R = 45^{\circ}$

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बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ तीन दिए गए असंरेख बिंदुओं से होकर तीन वृत्त गुजरते हैं।
$(2)$ दो दिए गए बिंदुओं से होकर अनंत वृत्त गुजरते हैं।

चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि $\angle A : \angle B : \angle C : \angle D = 3 : 2 : 4 : 5$ है,तो चतुर्भुज $ABCD$ के प्रकार को पहचानें।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ वृत्त के किन्हीं दो बिंदुओं को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त का व्यास होता है।
$(2)$ किसी भी वृत्त के लिए, $\text{व्यास} = 2 \times \text{त्रिज्या}$.
$(3)$ $14 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में, जीवा की लंबाई $32 \text{ cm}$ हो सकती है।

$AB$ केंद्र $P$ वाले एक वृत्त की जीवा है। बिंदु $C$,दीर्घ चाप $AB$ पर $A$ और $B$ के अलावा एक बिंदु है। यदि $\angle ACB = 50^{\circ}$ है,तो $\angle APB$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A : \angle C = 4 : 5$ और $\angle B : \angle D = 5 : 7$ है,तो $ABCD$ के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

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