बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ वृत्त के किन्हीं दो बिंदुओं को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त का व्यास होता है।
$(2)$ किसी भी वृत्त के लिए, $\text{व्यास} = 2 \times \text{त्रिज्या}$.
$(3)$ $14 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में, जीवा की लंबाई $32 \text{ cm}$ हो सकती है।

(N/A) $(1)$ असत्य। वृत्त के किन्हीं दो बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को जीवा कहा जाता है। व्यास एक विशेष प्रकार की जीवा है जो वृत्त के केंद्र से होकर गुजरती है।
$(2)$ सत्य। परिभाषा के अनुसार, व्यास वृत्त की सबसे लंबी जीवा होती है और इसकी लंबाई त्रिज्या की दोगुनी $(d = 2r)$ होती है।
$(3)$ असत्य। वृत्त की सबसे लंबी जीवा व्यास होती है। $r = 14 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले वृत्त के लिए, व्यास $d = 2 \times 14 \text{ cm} = 28 \text{ cm}$ होता है। चूंकि किसी भी जीवा की लंबाई व्यास से अधिक नहीं हो सकती, इसलिए इस वृत्त में $32 \text{ cm}$ लंबाई की जीवा संभव नहीं है।