एक चालक में,यदि प्रति इकाई आयतन में चालन इलेक्ट्रॉनों की संख्या $8.5 \times 10^{28} \ m^{-3}$ है और माध्य मुक्त समय $25 \ fs$ (फेम्टो सेकंड) है,तो इसकी अनुमानित प्रतिरोधकता क्या है? (दिया गया है: $m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

$1 \,m$ लंबाई और $5 \times 10^{-7} \,m^{2}$ के समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार में $1 \,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। यदि तांबे में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या घनत्व $8 \times 10^{28} \,m^{-3}$ है,तो एक इलेक्ट्रॉन को तार के एक सिरे से दूसरे सिरे तक अपवाह (drift) करने में कितना समय लगेगा?

जब किसी चालक से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो इलेक्ट्रॉनों के अनुगमन वेग (drift velocity) की कोटि क्या होती है?

गतिशीलता (mobility) का विमीय सूत्र . . . . . . है।

$(a)$ $1.0 \times 10^{-7} \; m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार में $1.5 \; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। चालन इलेक्ट्रॉनों के औसत अपवाह वेग (drift speed) का आकलन कीजिए। मान लीजिए कि प्रत्येक तांबे का परमाणु लगभग एक चालन इलेक्ट्रॉन प्रदान करता है। तांबे का घनत्व $9.0 \times 10^{3} \; kg/m^{3}$ है और इसका परमाणु द्रव्यमान $63.5 \; u$ है।
$(b)$ ऊपर प्राप्त अपवाह वेग की तुलना $(i)$ सामान्य तापमान पर तांबे के परमाणुओं की तापीय चाल से,$(ii)$ चालक के साथ विद्युत क्षेत्र के प्रसार की चाल से कीजिए, जो अपवाह गति का कारण बनता है।

जब औसत अनुगमन वेग (drift velocity) $v_d$ होता है,तब $d$ व्यास वाले एक समान तार से $I$ धारा प्रवाहित होती है। यदि समान पदार्थ से बने $d/2$ व्यास वाले तार से उतनी ही धारा प्रवाहित हो,तो इलेक्ट्रॉनों का औसत अनुगमन वेग क्या होगा?