एक संचार नेटवर्क में,98 % संदेश बिना किसी त्र | vedclass

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Question

(A) यहाँ कुल संदेशों की संख्या $n = 500$ है और संदेश के सही ढंग से प्रसारित होने की प्रायिकता $0.98$ है। इसलिए,संदेश के गलत तरीके से प्रसारित होने की

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$\frac{11}{e^{10}}$

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(A) यहाँ कुल संदेशों की संख्या $n = 500$ है और संदेश के सही ढंग से प्रसारित होने की प्रायिकता $0.98$ है। इसलिए,संदेश के गलत तरीके से प्रसारित होने की प्रायिकता $p = 1 - 0.98 = 0.02$ है। चूँकि $n$ बड़ा है और $p$ छोटा है,हम पॉइसन वितरण का उपयोग करेंगे जहाँ पैरामीटर $\lambda = np = 500 	imes 0.02 = 10$ है। गलत तरीके से प्रसारित संदेशों $X$ के लिए प्रायिकता $P(X=r) = \frac{\lambda^r e^{-\lambda}}{r!}$ द्वारा दी जाती है। हमें अधिकतम एक संदेश के गलत तरीके से प्रसारित होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,अर्थात $P(X \leq 1) = P(X=0) + P(X=1)$। $P(X=0) = \frac{10^0 e^{-10}}{0!} = e^{-10}$। $P(X=1) = \frac{10^1 e^{-10}}{1!} = 10 e^{-10}$। अतः,$P(X \leq 1) = e^{-10} + 10 e^{-10} = 11 e^{-10} = \frac{11}{e^{10}}$।

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$0.1$	$0.15$	$0.3$	$0.25$	$k$	$k$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$0.1$	$0.5$	$0.2$	$-0.1$	$0.3$

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x)$	$a$	$a$	$a$	$b$	$b$	$0.3$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

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$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।