એક શહેરમાં 50 દિવસના ગાળામાં 10 અકસ્માતો થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k !}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\lambda$ એ પ્રતિ દિવસ અકસ્માતોની સરેરા

Vedclass · Accepted Answer

$\sum_{k=3}^{\infty} \frac{e^{-0.2} (0.2)^k}{k !}$

Vedclass · Answer

(A) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k !}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\lambda$ એ પ્રતિ દિવસ અકસ્માતોની સરેરાશ સંખ્યા છે.આપેલ છે કે $50$ દિવસમાં $10$ અકસ્માતો થાય છે,તેથી પ્રતિ દિવસ અકસ્માતોની સરેરાશ સંખ્યા $\lambda = \frac{10}{50} = 0.2$ છે.આપણે એક દિવસમાં ત્રણ કે તેથી વધુ અકસ્માતો થવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \geq 3)$ છે.$P(X \geq 3) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + \dots$આને $\lambda = 0.2$ સાથે $\sum_{k=3}^{\infty} \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k !}$ તરીકે લખી શકાય છે.આમ,સાચું પદ $\sum_{k=3}^{\infty} \frac{e^{-0.2} (0.2)^k}{k !}$ છે.

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $1, 2, 3, \ldots, m$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો દરેક $n$ માટે $P(X=n) = \frac{1}{m}$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું થાય?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ વિધેય નીચે મુજબ આપેલ હોય:
$X=x_i$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X=x_i)$ $0.2$ $0.3$ $0.15$ $0.25$ $0.1$

તો $F(0)$ ની કિંમત શોધો:

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module