જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ વિધેય નીચે મુજબ આપેલ હોય:

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

તો $F(0)$ ની કિંમત શોધો:

જો પોઈસન ચલ $X$ સંબંધ $P(X=3)=P(X=5)$ નું પાલન કરે,તો $P(X=4)=$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(x)$ | $0.15$ | $0.23$ | $0.12$ | $0.10$ | $0.20$ | $0.08$ | $0.07$ | $0.05$ |
ઘટનાઓ $E = \{x \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{x < 4\}$ માટે,સંભાવના $P(E \cup F)$ શોધો.

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનો પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય,તો $X$ નું વિચરણ (variance) શું થાય?

જો પોઈસન ચલ $X$ એ $P(X=2) = P(X=3)$ નું પાલન કરે,તો $P(X=5) =$

એક સર્વિસ સ્ટેશન મેનેજર વરસાદના દિવસે સરેરાશ ₹ $100$ પ્રતિ કલાક,શંકાસ્પદ દિવસે ₹ $150$ પ્રતિ કલાક,સામાન્ય દિવસે ₹ $250$ પ્રતિ કલાક અને ચોખ્ખા આકાશવાળા દિવસે ₹ $300$ પ્રતિ કલાકના દરે ગેસ વેચે છે. જો હવામાન વિભાગના આંકડા હવામાનની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ દર્શાવે છે,તો તેની ગાણિતિક અપેક્ષા કેટલી છે?

હવામાન	ચોખ્ખું (Clear)	સામાન્ય (Fair)	શંકાસ્પદ (Dubious)	વરસાદ (Rainy)
સંભાવના	$0.50$	$0.30$	$0.15$	$0.05$