नीचे दिए गए चित्र के अनुसार, किसी सर्कस में एक निष्पादक/प्रदर्शक एक सेब को $45 \,m$ की ऊंचाई पर स्थित एक छल्ले की ओर फेंकता है जिसे ऊपर स्थित किसी दूसरे प्रदर्शक ने पकड़ा हुआ है. फेकनेवाला प्रदर्शक छल्ले की ओर निशाना साधता है और $24 \,m / s$ की चाल से सेब को फेकता है. जिस क्षण फेंकने-वाले के हाथ से सेब निकलता है उसी क्षण दूसरा प्रदर्शक छल्ले को छोड़ देता है. छल्ला सीधे नीचे की ओर गिरता है. भूमी की सतह से ........... $m$ ऊंचाई पर सेब छल्ले से होकर गुजरेगा?

(चित्रानुसार) $100 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान का कोई कण, क्षेतिज से $45^{\circ}$ के कोण पर समय $\mathrm{t}=0$ पर, $20 \mathrm{~ms}^{-1}$ की चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। समय $t=2 s$ पर, आरम्भिक बिन्दु के सापेक्ष, कण के कोणीय संवेग का परिमाण $\sqrt{\mathrm{K}} \mathrm{kgm}^2 / \mathrm{s}$ परिकलित किया गया है। $\mathrm{K}$ का मान ________________ होगा। ($\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2} $ लें )

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $A$ तथा दूसरे को कारण $R$ से चिन्हित किया गया है। अभिकथन $\mathrm{A}$ : जब एक पिण्ड को $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, इसकी परास अधिकतम है।

कारण $R$ : अधिकतम परास के लिए, $\sin 2 \theta$ का मान एक के बराबर होना चाहिए। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

किसी वस्तु को क्षैतिज से $45^°$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है वस्तु की क्षैतिज परास तथा अधिकतम ऊँचाई का अनुपात होगा

$0.5$ किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड क्षैतिज से $30^o$ के कोण पर $98$ मी/सैकण्ड की चाल से गुरुत्वीय बल के अन्र्तगत फेंका जाता है। पिण्ड के संवेग में परिवर्तन  ......... $N-s$ होगा

एक वस्तु क्षैतिज से $45^°$ का कोण बनाते हुये प्रक्षेपित की जाती है, तो वस्तु की क्षैतिज परास होगी