100,g द्रव्यमान का एक कण t = 0 समय पर 20,ms^{ | vedclass

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Question

(B) मूल बिंदु के परितः कण का कोणीय संवेग $L = \vec{r} 	imes \vec{p} = m(\vec{r} 	imes \vec{v})$ द्वारा दिया जाता है।वैकल्पिक रूप से,मूल बिंदु के परि

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(B) मूल बिंदु के परितः कण का कोणीय संवेग $L = \vec{r} 	imes \vec{p} = m(\vec{r} 	imes \vec{v})$ द्वारा दिया जाता है।वैकल्पिक रूप से,मूल बिंदु के परितः बल आघूर्ण $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F} = \vec{r} 	imes (m\vec{g})$ है।चूंकि $\vec{g}$ नीचे की ओर ($-y$ दिशा) कार्य करता है,इसलिए $\vec{	au} = (x\hat{i} + y\hat{j}) 	imes (-mg\hat{j}) = -xmg\hat{k}$.बल आघूर्ण का परिमाण $	au = xmg = (v_x t)mg$ है।कोणीय संवेग ज्ञात करने के लिए बल आघूर्ण का समाकलन करने पर: $L = \int_0^t 	au dt = \int_0^t (v_x t)mg dt = mg v_x \frac{t^2}{2}$.दिया गया है: $m = 100\,g = 0.1\,kg$,$v = 20\,ms^{-1}$,$	heta = 45^{\circ}$,$t = 2\,s$,$g = 10\,ms^{-2}$.$v_x = v \cos 45^{\circ} = 20 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 10\sqrt{2}\,ms^{-1}$.$L = (0.1)(10)(10\sqrt{2}) \frac{2^2}{2} = 10 	imes 10\sqrt{2} 	imes 2 = 20\sqrt{2} = \sqrt{400 	imes 2} = \sqrt{800}$.अतः,$K = 800$.

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