किसी वस्तु को क्षैतिज से $45^°$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है वस्तु की क्षैतिज परास तथा अधिकतम ऊँचाई का अनुपात होगा

एक छोटा बच्चा एक गेंद को एक दीवार की तरफ जो 6 मीटर की दूरी पर है, फेंकता है। गेंद को फेंकने के समय गेंद की जमीन से ऊँचाई $1.4$ मीटर है। गेंद दीवार पर तीन मीटर की ऊंचाई पर टकराती है और जमीन से पुनः उछल कर बच्चे के हाथ में उसी जगह पहुँचती है जहाँ से फेंकी गयी थी। यदि दोनों उछालें (एक दीवार से तथा दूसरी जमीन से ) पूर्णतया प्रत्यास्थ हों तो बच्चे से जमीन पर उछाल वाली जगह ........ $m$ दूर पर है

क्षैतिज से $15^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किए गए प्रक्षेप्य परास $50 \mathrm{~m}$ है। यदि प्रक्षेप्य को समान वेग से क्षैतिज से $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, तो इसका परास होगा$........\,m$

एक लडका एक पत्थर को अधिकतम $10$ मी की ऊँचाई तक फेंक सकता है। लड़का उसी पत्थर को जिस अधिकतम क्षैतिंज दूरी तक फेंक सकेगा, वह है ....... मी.

दो गेंदें एक ही वेग से परन्तु क्षैतिज से अलग अलग कोणों पर प्रक्षेपित की जाती हैं. उनके परास एक बराबर हैं. यदि एक गेंद का प्रक्षेपण कोण $30^{\circ}$ है तथा गेंद को प्राप्त अधिकतम ऊंचाई का मान $h$ है तो दूसरी गेंद द्वारा प्राप्त अधिक्तम ऊंचाई का मान कितना होगा?