અવકાશના એક ચોક્કસ વિસ્તારમાં,સ્થિતિમાન V = k[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$V = k[2x^2 - y^2 + z^2]$.વિદ્યુતક્ષેત્ર એ સ્થિતિમાનના ઋણ પ્રચલન (gradient) દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\vec{E} = -
abla V = -\left(\frac{\pa

Vedclass · Accepted Answer

$2k\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$V = k[2x^2 - y^2 + z^2]$.વિદ્યુતક્ષેત્ર એ સ્થિતિમાનના ઋણ પ્રચલન (gradient) દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\vec{E} = -
abla V = -\left(\frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \hat{j} + \frac{\partial V}{\partial z} \hat{k}ight)$.આંશિક વિકલન કરતા:$\frac{\partial V}{\partial x} = k(4x)$$\frac{\partial V}{\partial y} = k(-2y)$$\frac{\partial V}{\partial z} = k(2z)$તેથી,$\vec{E} = -k(4x \hat{i} - 2y \hat{j} + 2z \hat{k})$.બિંદુ $(1, 1, 1)$ પર,વિદ્યુતક્ષેત્ર:$\vec{E}_{(1,1,1)} = -k(4(1) \hat{i} - 2(1) \hat{j} + 2(1) \hat{k}) = -k(4 \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k})$.વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય:$|\vec{E}| = \sqrt{(-4k)^2 + (2k)^2 + (-2k)^2} = \sqrt{16k^2 + 4k^2 + 4k^2} = \sqrt{24k^2} = 2k\sqrt{6}$.

Similar Questions

જો કોઈ વિસ્તારમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = 4x^2$ વોલ્ટ હોય,તો $(1, 0, 2) \ m$ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module